EKONOMI TEKNIK (Tugas softskill ke-3)

ANALISIS EKIVALENSI

Pengertian Ekivalensi

Nilai uang yang berbeda pada waktu yang berbeda akan tetapi secara finansial mempunyai nilai yang sama. Kesamaan nilai finansial tersebut dapat ditunjukkan jika nilai uang dikonversikan (dihitung) pada satu waktu yang sama.

Konsep Ekivalensi

Dalam suatu kasus untuk mencari suatu alternatif, alternatif tersebut sedapat mungkin diperbandingkan dalam kondisi

• Memberikan hasil yang sama, atau
• Mengarah pada tujuan yang sama, atau
• Menunjukan fungsi yang sama

Metode Ekivalensi

Adalah metode yang digunakan dalam menghitung kesamaan atau kesetaraan nilai uang waktu berbeda.

Nilai ekivalensi dari suatu nilai uang dapat dihitung jika diketahui 3 hal :

1. Jumlah uang pada suatu waktu
2. Periode waktu yang ditinjau
3. Tingkat bunga yang dikenakan

Penyamaan tersebut sulit untuk dimungkinkan dalam studi ekonomi, maka dibuat dasar ekuivalensi berdasarkan:

1. Tingkat suku bunga
2. Jumlah uang yang terlibat
3. Waktu penerimaan/pengeluaran uang
4. Cara pembayaran kembali modal yang diinvestasikan dalam penutupan modal awal.

Dengan kata lain, dalam dua diagram cashflow disebut ekuivalen pada suatu tingkat bunga tertentu, jika dan hanya jika, keduanya mempunyai nilai (worth) yang sama pada tingkat bunga tersebut.

• Nilai harus dihitung untuk periode waktu yang sama (paling banyak digunakan adalah waktu sekarang (Present Worth), tetapi setiap titik pada rentang waktu yang ada dapat digunakan)
• Ekuivalensi tergantung pada tingkat bunga yang diberikan (cashflow tidak akan ekuivalen pada tingkay bunga yang berbeda)

Ekuivalensi cashflow tidak harus berarti bahwa pemilihan cashflow tidak penting. Pasti ada alasan mengapa suatu cashflow lebih dipilih dari yang lainnya.

·                       Perhitungan Ekivalensi

Nilai Ekivalensi Pengelaran = Nilai Ekivalensi Penerimaan

Contoh:

            Hari ini budi menabung di bank sebesar Rp 10.000. Dua dan empat tahun kemudian ditabungnya lagi masing-masing sejumlah Rp 5.000. maka jumlah uang tabungannya pada tahun ke 7 dar hari ini bila suku bunga i =10 % adalah sebesar Rp 34.195

·                     Rumus-Rumus Bunga Majemuk dan Ekivalensinya

Notasi yang digunakan dalam rumus bunga yaitu :

i (interest)                    = tingkat suku bunga per periode                    

n (Number)                  = jumlah periode bunga

P (Present Worth)        = jumlah uang/modal pada saat sekarang (awal periode/tahun)

F (Future Worth)         = jumlah uang/modal pada masa mendatang (akhir periode/tahun)

A (Annual Worth)        = pembayaran/penerimaan yang tetap pada tiap periode/tahun

G (Gradient)                = pembayaran/penerimaan dimana dari satu periode ke periode berikutnya

                                       terjadi penambahan atau pengurangan yang besarnya sama

Single Payment
                Single payment disebut cash flow tunggal dimana sejumlah uang ini sebesar “P” (present) dijinjamkankan kepada seseorang dengan suku bunga sebesar “i” (interest) pada suatu periode “n”, maka jumlah yang harus dibayar sesuai uang pada periode “n” sebesar “F” (future). Nilai “F” akan di ekivalensi dengan “P” saat ini pada suku bunga “i”. Dengan rumus:

Jika dibalik, misalnya F diketahui dan P yang dicari maka hubungan persamaannya menjadi:

Present Worth Analysis

Present worth analysis (Analisis nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi di mana semua arus kas masuk dan arus kas keluar diperhitungkan dalam titik waktu sekarang pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of return-MARR). Untuk mencari NPV dari sembarang arus kas, maka kita harus melibatkan faktor bunga yang disebut Uniform Payment Series – Capital Recovery Factor (A/P,i,n).

Usia pakai berbagi alternative yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan digunakan bisa berada dalam situasi:

Usia pakai sama dengan periode analisis

Usia pakai berbeda dengan periode analisis

Periode analisis tak terhingga

Analisis dilakukan dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Worth (NPV) dari masing – masing alternative. NPV diperoleh menggunakan persamaan:

NPV = PWpendapatan – PWpengeluaran

Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai NPV ≥ 0, maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan nilai NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang memiliki nilai NPV ≥ 0.

Analisis present worth terhadap alternatif tunggal

Contoh:

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan seharga Rp 30.000.000,. Dengan peralatan baru itu akan diperoleh penghematan sebesar Rp 1.000.000,- per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu memiliki nilai jual Rp 40.000.000,-.Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan present worth analysis, apakah pembelian tanah tersebut menguntungkan?

Penyelesaian:

NPV = 40.000.000(P/F,12%,8) – 1.000.000(P/A,12%,8) – 30.000.000

NPV = 40.000.000(0.40388) – 1.000.000(4.96764) – 30.000.000

NPV = – 8.877.160

Oleh karena NPV yang diperolehØ < 0, maka pembelian peralatan tersebut tidak menguntungkan.

Analisis present worth terhadap beberapa alternatif

Usia pakai semua alternatif sama dengan periode analisis

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif peralatan masak dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Harga beli (Rp.)Keuntungan per tahun (Rp.) Nilai sisa di akhir usia pakai (Rp.)

X         2.500.000        750.000           1.000.000

Y         3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin mana yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X :

NPVX = 750.000(P/A,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,8) – 2.500.000

NPVX = 750.000(4.48732) + 1.000.000(0,32690) – 2.500.000

NPVX = 1.192.390

Mesin Y :

NPVY = 900.000(P/A,15%,8) + 1.500.000(P/F,15%,8) – 3.500.000

NPVY = 900.000(4.48732) + 1.500.000(0.32690) – 3.500.000

NPVY = 1.028.938

Maka, pilih mesin X

Usia pakai alternatif berbeda dengan periode analisis

Pada situasi di mana usia pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan terkecil dari usia pakai alternative. Dengan asumsi itu, alternative yang telah habis usia pakainya sebelum periiode analisis berakhir akan digantikan oleh alternative yang sama. Arus kas masuk dan arus kas keluar pada periode usia pakai pertama akan berulang pada periode perulangan berikutnya, kecuali jika disebutkan lain. Asumsi ini diterapkan untuk mempermudah pembuatan model dalam pengambilan keputusan.

Contoh:

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun)       Harga beli (Rp.)          Keuntungan per tahun (Rp.)   Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         16        3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

Mesin X:

NPVX = 750.000(P/A,15%,16) + 1.000.000(P/F,15%,8) + 1.000.000(P/F,15%,16) – 2.500.000(P/F,15%,8)

NPVX = 750.000(5.95423) + 1.000.000(0.32690) + 1.000.000(0.10686) – 2.500.000(0.32690)

NPVX     = 1582182,5

Mesin Y:

NPVY = 900.000 (P/A,15%,16) + 1.500.000(P/F,15%,16) – 3.500.000

NPVY = 900.000 (5.95423) + 1.500.000(0.10686) – 3.500.000

NPVY = 2.019.097

NPV mesin Y, Rp 2.019.097,- lebihØ besar daripada NPV mesin X, Rp 1.582.182,50,- Maka dipilih mesin Y.

Periode Analisis Tak Terhingga

Pada situsi ini di mana periode analisis tidak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai modal). Jika hanya unsur biaya saja yang diperhitungkan, maka hasil yang diperoleh disebut capitalized cost (biaya modal). Metode tersbut mempermudah perbandinga alternative dengan usia pakai yang tak terhingga, dimana asumsi perulangan sulit untuk diterapkan.

Capitalized worth adalah sejumlah uang yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per periode.

Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan nilai (P/A,i,n) = 1/I sehingga:

Contoh :

Sebuah perusahaa akan membeli sebuah mesin untuk meninggalkan pendapatan tahunannya. Dua alternative mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin  Usia pakai (tahun) Harga beli (Rp.) Keuntungan per tahun (Rp.)Nilai sisa pada akhir usia manfaat (Rp.)

X         8          2.500.000        750.000           1.000.000

Y         9          3.500.000        900.000           1.500.000

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak terhingga, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.

Penyelesaian:

CWX = 750.000(P/A,15%,∞) + 1.000.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 2.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWX = 750.000(1/0.15) + 1.000.000(0.07285)(1/0.15) – 2.500.000(0.22285)(1/0.15)

CWX = 1771500

CWY = 900.000(P/A,15%,∞) + 1.500.000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) – 3.500.000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)

CWY = 900.000(1/0.15) + 1.500.000(0.05957)(1/15) – 3.500.000(0.20957)(1/0.15)

CWY = 1.705.733,33

Future Worth Analysis

Digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :

Rate: tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.

Nper: jumlah angsuran yang dilakukan

Pmt: besar angsuran yang dibayarkan.

Pv: nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.

Type: jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:

Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 8%

Nper = 20

Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya

Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:

Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan

Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan

Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang

Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang

Type = 0

Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

I : Investasi awal

S : Nilai sisa di akhir usia pakai

n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar capital recoverynya.

Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah pertahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah.

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun, dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.

Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.

Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun.

Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Reff : 

Google.http://ilmumanajemen.wordpress.com. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

Google. http://.ekonomiteknik112081081.blogspot.com/2012/02/konsep-annual-worth-analysis.html. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

Google. http://sjarimonogakari.blogspot.com/2012/12/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html. Diakses tanggal 25 Oktober 2016.

http://deltawenbiz.blogspot.co.id/2015/10/konsep-nilai-waktu-dari-uang-dan.html